Question

5、两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D．那么△ACD一定是

等腰

三角形．（要求以边或角的分类作答）

Answer 1

分析：设两圆分别为圆O₁和O₂，根据两等圆弧AB所对圆周角相等，即可证明出三角形的形状．

解答：解：设两圆分别为圆O₁和O₂
C点在O₁上，D点在O₂上，O₁上的弧AB所对圆周角为∠ACB，O₂上的弧AB所对圆周角为∠ADB，O₁上的弧AB=O₂上的弧AB．
故：∠ACB=∠ADB．（同圆或等圆中，等弧对的圆周角相等），
故△ACD为等腰三角形．

点评：本题主要考查相交两圆的性质，涉及到同圆或等圆中，等弧对的圆周角相等的知识点，此题难度中等．