Question

海门校服厂里有大量的剩余的三角形边角布料，现找出其中一种，测得AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm（如图），现在要从这种三角形边角布料中剪出最大的圆，绣成海门实验学校的校徽．
（1）请你在下面备用的三角形中，设计出符合要求的圆的示意图．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，作垂线可以用三角尺．）
（2）计算出这种布料绣成的校徽面积．（答案可带π）

Answer 1

（1）如图所示：

（2）∵AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，
∴△ABC是直角三角形，
∴⊙O的半径为；

6+8-10

2

=2（cm），
∴这种布料绣成的校徽面积为：π×2²=4π（cm²）．