分析 先把各个分数拆分成两个分数差的形式,再抵消后即可求解.
解答 解:$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$
=$\frac{1}{2}$×(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$)
=$\frac{1}{2}$×(1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$)
=$\frac{1}{2}$×$\frac{72}{55}$
=$\frac{36}{55}$.
点评 考查了有理数的混合运算,关键是熟悉$\frac{1}{n(n+2)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$)的知识点.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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