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11.计算:-32+|$\sqrt{2}$-3|-$\sqrt{(-2)^{2}}$.

分析 根据乘方的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简即可得出结果.

解答 解:原式=-9+3-$\sqrt{2}$-2=-8-$\sqrt{2}$.

点评 本题乘方的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简;熟练掌握实数的运算是解决问题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.计算:a7÷a3=a4

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.计算:
(1)$\sqrt{18}$-($\sqrt{3}$+1)0+(-1)2    
(2)$\frac{2}{y}$$\sqrt{x{y}^{5}}$×(-$\frac{3}{2}$$\sqrt{{x}^{3}y}$)÷$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{y}{x}}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.据了解,常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米,数字19700用科学记数法可表示为1.97×104

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6.计算:
(1)$\sqrt{32}$+|3-$\sqrt{2}$|-($\sqrt{3}$)2
(2)($\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)2-($\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$).

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16.对于正数x,用符号[x]表示x的整数部分,例如:[0.1]=0,[2.5]=2,[3]=3.点A(a,b)在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于y轴的边长为a,垂直于x轴的边长为[b]+1,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点$(3,\frac{3}{2})$的矩形域是一个以$(3,\frac{3}{2})$为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.

根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点$(2,\frac{7}{2})$的矩形域,该矩形域的面积是8;
(2)点$P(2,\frac{7}{2}),Q(a,\frac{7}{2})(a>0)$的矩形域重叠部分面积为1,求a的值;
(3)已知点B(m,n)(m>0)在直线y=x+1上,且点B的矩形域的面积S满足4<S<5,那么m的取值范围是$\frac{4}{3}$<m<$\frac{5}{3}$.(直接写出结果)

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3.已知,点A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)在平面直角坐标系中分别描出A,B,C三点,并顺次连接成△ABC;
(2)将△ABC向左平移6个单位,再向下平移5个单位得到△A1B1C1;画出△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标.

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20.已知直角三角形中一条直角边长为4,如果斜边长与另一条直角边长的和是10,求斜边上的中线长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.问题提出
(1)如图1,将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,线段PB和线段PE相等吗?请证明;
问题探究
(2)如图2,移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
问题解决
(3)继续移动三角板,使三角板的直角顶点P在对角线AC上,一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

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