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王师傅在楼顶上的点A出测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60。。,又知水平距离BD=10cm,楼高AB=24cm,则树高CD为( )。
A.(24-10)mB.(24-mC.(24-5)mD.9m
A
分析:根据题意画出图形,作出辅助线,再利用直角三角形的性质解答即可.
 

解:如图所示,
AB=24m,BD=10m,∠CAF=60°,
作CE⊥AB于点E,则CE=BD=10m,
∵∠CAF=60°,∴∠CAE=30°,
在Rt△ACE中,AE=
∴CD=BE=(24-10)m.
故选A.
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