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如图,小明在纸上画了一个三角形,不料被墨水污染了一部分,请你画一个与他画的一样的(全等的)三角形,你能做到吗?
分析:利用全等三角形的判定定理(ASA)得出△A′B′C′即可.
解答:已知:线段AB和∠A,∠B,求作:△A′B′C′,使∠A′=∠A,∠B′=∠B,A′B′=AB.
作法:(1)作∠DA′E=∠A;
(2)在射线A′D上截取线段A′B′=AB;
(3)以B′为顶点,以B′A′为一边作∠A′B′F=∠B,B′F交A′E于点C′,
△A′B′C′就是所求的三角形.
点评:此题主要考查了应用与设计作图,根据全等三角形的判定定理得出是解题关键.
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操作探究:
数学研究课上,老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时,出示如图1所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在纸条上任意画一条截线段MN,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,得到△MNK.如图2所示:

探究:
(1)若∠1=70°,∠MKN=
40
40
°;
(2)改变折痕MN位置,△MNK始终是
等腰
等腰
 三角形,请说明理由;
应用:
(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时,发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出△KMN的面积最小值为
12
,此时∠1的大小可以为
45°或135
45°或135
°
(4)小明继续动手操作,发现了△MNK面积的最大值.请你求出这个最大值.

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如图,小明在一张长方形的纸上画了两条线段AB、BC,经测量∠1=20°,∠2=150°,则∠ABC等于
[     ]
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

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