Question

19．如图A、B两点在函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点叫做格点，请直接写出图中阴影部分（含边界）所含格点的坐标（A、B两点除外）．

Answer 1

分析 （1）先利用待定系数法求得反比例函数的解析式为y=-$\frac{12}{x}$；直线AB的解析式为y=x+8；
（2）分别把x=-5或-4或-3代入两个解析式，分别求出对应的纵坐标，再易得到图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．

解答 解：（1）把A（-2，6）代入y=$\frac{k}{x}$得k=-12，
设直线AB的解析式的解析式为y=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=-2k+b}\\{2=-6k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=8}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为：y=x+8；

（2）由题意-6＜x＜-2，所以x=-5或-4或-3，
分别代入y=x+8和y=-$\frac{12}{x}$两个函数的解析式，求得满足条件的点为；
（-3，5），（-4，4），（-5，3），（-3，4），（-4，3）．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式．也考查了横纵坐标都为整数的点的坐标的确定方法．