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    如图，已知正五边形ABCDE中，对角线AC和BE相交于点F，

    求证：（1）四边形CDEF是菱形；（2）DFAB∽DAEB；（3）EF2=BF×BE

     

    答案：
    解析：

    		作正五边形ABCDE的外接圆⊙O，

    （1）∵ 五边形ABCDE是正五边形，∴，AB=BC=CD=DE=EA，ÐBED的度数等于的度数即72°，ÐD=108°，∴ ÐBED+ÐD=180°，∴ CD∥BE；同理可证，AC∥DE，∴ 四边形CDEF是平行四边形；又CD=DE，故四边形CDEF是菱形

    （2）∵ ÐBAF的度数等于度数??/span>ÐAEB的度数等于的度数，而，又∵ ÐABF=ÐEBA，∴ DFAB∽DAEB

    （3）由DFAB∽DAEB，知，即BA2=BF×BE，由EF=DF=BA，得EF2=BF×BE

     


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    精英家教网如图，已知正五边形ABCDE的边长为4m．
    求：（1）∠BA的度数；
    （2）△ABE的面积．（精确到1m）
    参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7．

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    （2012•江西） 如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．
    （1）求∠B；
    （2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正五边形ABCDE的每一个角都相等．
    （1）求∠B；
    （2）连AC，若∠BAC=∠BCA，求∠ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM．
    （1）求证：△BCF≌△CDM．
    （2）求∠BPM的度数．

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