分析 根据内接多边形的性质分别求得两圆的半径,然后根据圆的面积公式求这两圆的面积之比.
解答 解:如图,连O1O2交AB于D,交⊙O于C,则O1O2垂直平分AB.
∵AB为⊙O2内接正六边形的一边,
∴△O2AB为等边三角形,
设O2A=AB=k.
又∵AB分别为⊙O的内接正三角形,
∴AD=$\frac{1}{2}$k,∠AO1B=2∠ACB=120°,
∴∠AO1D=60°,
∴O1A=$\frac{AD}{sin60°}$=$\frac{\frac{1}{2}k}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}k}{3}$,
∴这两圆的面积之比为:πO1A2:πO2A2=O1A2:O2A2=$\frac{\sqrt{3}k}{3}$:$\frac{1}{2}$k=2$\sqrt{3}$:3.
点评 本题考查了相交两圆的性质、等边三角形的性质以及解直角三角形.此题实际上求两圆的半径之比.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 12 | C. | 14 | D. | 16 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
身高(x/cm) | 人数(频数) |
145≤x<155 | 10 |
155≤x<165 | 25 |
165≤x<175 | a |
175≤x<185 | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
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