Question

在一幅长为50cm，宽为30cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2400cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　）

A．x²+80x-900=0

B．x²+40x-225=0

C．x²-80x-900=0

D．x²-40x-225=0

Answer 1

分析：根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：
（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程．

解答：解：依题意，设金色纸边的宽为xcm，
（50+2x）（30+2x）=2400，
整理得出：x²+40x-225=0，
故选：B．

点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程是解题关键．