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    一个正六边形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合，旋转角至少为
    60°
    60°
    ．
    分析：正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度即可确定．
    解答：解：正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转至少360÷6=60度，能够与本身重合．
    故答案为：60°．
    点评：本题考查旋转对称图形的知识，注意正六边形是旋转对称图形，确定旋转角的方法是需要准确掌握的内容．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（
    假
    ）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
    真
    ）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
    ①，③
    （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
    如正五边形、正十五边形
    ；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
    如正十边形、正二十边形
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
    （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，它用到
    1
    次平移，
    2
    次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为
    2：1
    ．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有
    121
    个小三角形；
    （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是
    正三边形、正六边形
    ；
    （3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗？如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；
    （4）图3是正五边形EFGHI，其中心是O，连接O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗？请判断并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一个角度α（α＜360°）后，能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，α为这个旋转对称图形的一个旋转角．例如，正方形绕着它的对角线交点旋转90°、180°、270°都能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，90°、180°、270°都可以是这个旋转对称图形的一个旋转角．请依据上述规定解答下列问题：
    （1）判断下列命题的真假：
    ①等腰梯形是旋转对称图形．
    ②平行四边形是旋转对称图形．
    （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是120°的是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确结论前的序号）．
    ①等边三角形      ②有一个角是60°的菱形      ③正六边形      ④正八边形
    （3）正五边形显然满足下面两个条件：
    ①是旋转对称图形，且有一个旋转角是72°．
    ②是轴对称图形，但不是中心对称图形．
    思考：还有什么图形也同时满足上述两个条件？请说出一种．

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    在旋转的定义下，如果旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形．如正方形绕它的中心旋转90°角后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形．

    (1）判断下列说法是否正确（在相应括号内填上撌菙或摲駭）：

    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）

    ②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ）

    (2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_____（只填序号）．①等边三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

    (3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图1，正六边形ABCDEF的一个顶点F落在和它大小相同的另一个正六边形GHLSPQ的中心上，若六边形ABCDEF绕着它的中心F自转到某个位置，如图2，则这两个图中阴影部分面积S1，S2之间的大小关系是


    1. A.
      S1＞S2
    2. B.
      S1＜S2
    3. C.
      S1=S2
    4. D.
      无法确定

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