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    观察下列等式：
    第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，
    第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，
    …猜想：第n个等式是________．

    2n-1+（2n-1+1）=2n+1
    分析：第一个等式是20+（20+1）=21+1，第二个等式是21+（21+1）=22+1，第三个等式是22+（22+1）=23+1，第四个等式是23+（23+1）=24+1，第n个等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．
    解答：第n个等式是2n-1+（2n-1+1）=2n+1．
    点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    第1个等式：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    第2个等式：
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    第3个等式：
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ；
    …
    （1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
    （2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①1-
    1
    2
    =
    1
    1×2
    ；
    ②
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2×3
    ；
    ③
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    1
    3×4
    ；
    ④
    1
    4
    -
    1
    5
    =
    1
    4×5
    ；
    …
    （1）猜想并写出第n个算式：
     
    ；
    （2）请说明你写出的等式的正确性；
    （3）把上述n个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （4）我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
    2
    3
    表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    ①；                        ②；

    ③；                       ④；

    ……

    1.猜想并写出第个算式：                  ；

    2.请说明你写出的等式的正确性．

    3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

              ．

    4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    ①；                        ②；
    ③；                       ④；
    ……
    ⑴猜想并写出第个算式：                  ；
    ⑵请说明你写出的等式的正确性．
    ⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
              ．
    ⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽桐城练潭初中七年级第二学期期中数学卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列等式：

    ①；                         ②；

    ③；                        ④；

    ……

    1.猜想并写出第个算式：                   ；

    2.请说明你写出的等式的正确性．

    3.把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．

               ．

    4.我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

     

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