Question

【题目】如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处．

（1）求证：B'E＝BF；

（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面积．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由折叠可得，BF＝，依据，可得B'F＝B'E，进而得到；

（2）由折叠可得，，，根据勾股定理可得A'B'的长，再根据梯形面积计算公式，即可得到梯形ABFE的面积．

解：（1）由折叠可得，BF＝B'F，∠BFE＝∠B'FE，

由AD∥BC，可得∠B'EF＝∠BFE，

∴∠B'EF＝∠BFE，

∴B'F＝B'E，

∴B'E＝BF；

（2）由折叠可得，，，而B'E＝BF＝2，

∴A'B'＝＝＝，

∴AB＝，

∴梯形ABFE的面积＝＝＝．