Question

【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级	平均数/分	中位数/分	众数/分
初三（1）班	__________	24	________
初三（2）班	24	_________	21

（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；

（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．

Answer 1

【答案】（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．

【解析】

(1)根据平均数、中位数和众数的定义进行解答即可；
(2)找到样本中24分和24分人数所占的百分数，用样本平均数估计总体平均数；
(3)计算出两个班的方差，方差越小越稳定．

(1)初三(1)班平均分：(21×3+24×4+27×3)=24(分)；
有4名学生24分，最多，故众数为24分；
把初三(2)班的成绩从小到大排列，则处于中间位置的数为24和24，故中位数为24分，
填表如下：

班级	平均数/分	中位数/分	众数/分
初三(1)班	24	24	24
初三(2)班	24	24	21

故答案为：24，24，24；
(2)初三(1)班优秀学生约是=28(人)；
初三(2)班优秀学生约是=24(人)．
(3) [×3+×4+×3]
(27+27)
；
[]

198
；
∵，
∴初三(1)班的学生纠错的得分更稳定．