科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．获奖者当年不能超过四十岁．对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图．
年龄段（岁） | 27≤x＜29 | 29≤x＜31 | 31≤x＜33 | 33≤x＜35 | 35≤x＜37 | 37≤x＜39 | 39≤x＜41 |
频数（人） | 1 | 2 | 7 | 5 | a | b | c |
频率 | 0．025 | 0．175 | 0．15 |
（1）直接写出a、b、c的值，并补全条形统计图；
（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？
（3）在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人．请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”（记作事件A）的概率．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球．如图是俱乐部的通路俯视图，有A、B两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条．则小明进入A密室的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
【试题背景】已知:l ∥
∥
∥k，平行线l与
、
与
、
与k之间的距离分别为
1、
2、
3，且
1 =
3 = 1，
2 = 2 ．我们把四个顶点分别在l、、、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
【探究1】（1）如图1，正方形
为“格线四边形”，
于点
,
的反向延长线交直线k于点
． 求正方形的边长．
【探究2】（2）矩形为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，则矩形的宽为 ．（直接写出结果即可）
【探究3】（3）如图2，菱形为“格线四边形”且∠
=60°，△
是等边三角形，
于点
， ∠
=90°，直线
分别交直线l、k于点
、
． 求证：
．
【拓 展】（4）如图3，l ∥k，等边三角形
的顶点
、
分别落在直线l、k上，
于点
，且
=4 ，∠
=90°，直线
分别交直线l、k于点
、
，点
、
分别是线段
、
上的动点，且始终保持
=
，
于点
．
猜想：
在什么范围内，
∥
？直接写出结论。
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图为一个半径为4 m的圆形广场，其中放有六个宽为1 m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 m．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省宁波市九年级6月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市江阴市青阳片中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，
），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．
（1）经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为 ．
（2）设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M？若能请求出t的值（或t的取值范围），若不能，请说明理由．
（3）当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能请求出t的值，若不能，请说明理由．
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= ． 
的相反数是（ ）
（B）
（C）
（D）
是最简二次根式，则最小的正整数a= ．