Question

现定义一种新运算“*”：对任意实数a、b，规定a*b=a²-b²，例如：1*2=1²-2²，那么根据这一规则，方程（x+2）*5=0的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：新定义

分析：根据新运算，x+2相当于公式中的a，5相当于公式中的b，代入公式，解方程即可．

解答：解：把（x+2）*5=0转化为：（x+2）²-5²=0，
即（x+2）²=5²，
∴x+2=±5，
∴x=5-2或x=-5-2，
∴x=3或-7．
故答案为3或-7．

点评：本题是一道新运算的题目，考查了一元二次方程的解法-直接开平方法．