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    3．已知2α2+2α=1，2β2+2β=1，求|α-β|的值．

    分析 由于2α2+2α-1=0，2β2+2β-1=0，于是可把α、β看作方程2x2+2x-1=0的两根，然后利用根与系数的关系得到α+β=-1，αβ=-1，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：∵2α2+2α-1=0，2β2+2β-1=0，
    ∴α、β可看作方程2x2+2x-1=0的两根，
    ∴α+β=-1，αβ=-1，
    ∴|α-β|=$\sqrt{（α+β）^{2}-4αβ}$=$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

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    13．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知弧AB和弧CD的度数分别为90°和50°，则∠P=20°．

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    14．设x1、x2是方程2x2-9x+6=0的两个根，求下列各式的值：
    （1）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
    （2）${x}_{1}^{2}$+${x}_{2}^{2}$；
    （3）（x1-3）（x2-3）；
    （4）x1-x2．

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    11．求下列各组分式的最简公分母
    （1）$\frac{2}{7-7a}$，$\frac{3a}{1-2a+{a}^{2}}$，$\frac{1}{{a}^{2}-1}$
    （2）$\frac{1}{{x}^{2}-4x-5}$，$\frac{x}{{x}^{2}+3x+2}$，$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-3x-10}$
    （3）$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}-ab}$，$\frac{a{b}^{2}}{{b}^{2}-ab}$，$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
    （4）$\frac{3}{{x}^{2}-18x+81}$，$\frac{2}{81-{x}^{2}}$，$\frac{1}{{x}^{2}+18x+81}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在括号中写出依据的运算法则或运算律：
    （-4）×（+8）×（-2.5）×（-125）
    =-4×8×2.5×125（有理数乘法法则）
    =-4×2.5×8×125（乘法交换律）
    =-（4×2.5）×（8×125）（乘法结合律）
    =-10×100
    =-10000．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知-xm是关于x的六次单项式，$\frac{{πx}^{n}}{2}$是关于x的四次单项式，则4x2m-n是x的8次单项式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：-3.14×35.2-3.14×46.6-3.14×18.2．

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    7．解方程：4+4（1+x）+4（1+x）2=13.24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD=12cm，AC=20cm
    （1）现E从A出发以1cm/s的速度向C运动，同时F从C出发以2cm/s的速度向A运动．当E与F相遇前，四边形DEBF是平行四边形吗？会的话，求出运动的时间t，不会的话说明理由；
    （2）现E从A出发以1cm/s的速度向C运动，F从C出发以acm/s的速度向A运动，且F比E晚2秒钟，当E与F相遇前，以D、E、B、F为顶点的四边形是否是矩形？是的话，请求时间t和a的值．

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