Question

请你写出一个开口向下且顶点坐标是（2，-3）的抛物线解析式：

________．

Answer 1

y=-x²+4x-7
分析：根据题意抛物线的顶点坐标是（2，-3），故设出抛物线的顶点式方程y=a（x-2）²-3，再有开口向下可知a＜0，故可取a=-1，即得结果．
解答：∵抛物线的顶点坐标为（2，-3）
∴可设抛物线的解析式为y=a（x-2）²-3，
又∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，故可取a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-（x-2）²-3，
即y=-x²+4x-7．
点评：主要考查了二次函数的解析式的求法，关键是要由顶点坐标正确设出抛物线的解析式．理解开口向下的含义．