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6.设a、b为x2+x-1=0的两个实根,则a3+a2+2015a+2016b=-2016.

分析 由一元二次方程的解结合根与系数的关系可得出a3=a-a2、a+b=-1,将其代入a3+a2+2015a+2016b中即可求出结论.

解答 解:∵a、b为x2+x-1=0的两个实根,
∴a2=1-a,a+b=-1,
∴a3=a(1-a)=a-a2
∴a3+a2+2015a+2016b=a-a2+a2+2015a+2016b=2016(a+b)=-2016.
故答案为:-2016.

点评 本题考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系,根据一元二次方程的解找出a3=a-a2是解题的关键.

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