Question

（2012•阜宁县一模）解不等式组

x-2≤0 x-1 2 - 2x-1 3 ＞0

并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．

解答：解：

x-2≤0① x-1 2 - 2x-1 3 ＞0②

，
由不等式①解得：x≤2，
由不等式②去分母得：3（x-1）-2（2x-1）＞0，
去括号得：3x-3-4x+2＞0，即-x＞1，
解得：x＜-1，
在数轴上表示不等式组的解集，如图所示：

则原不等式组的解集为x＜-1．

点评：此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式组的解集，不等式组取解集的方法为：同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大去中间．