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    14．某中学人数相等的甲、乙两板学生参加了同一次数学测验，两班的平均分相同，方差分别为S2甲=245，S2乙=190，那么这两个班成绩波动较小的是甲班（填“甲”或“乙”）．

    分析 直接根据方差的意义进行判断．

    解答 解：∵S2甲=245，S2乙=190，
    ∴S2甲＜S2乙，
    ∴这两个班成绩波动较小的为甲．
    故答案为甲．

    点评 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

    练习册系列答案
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    4．因式分解：a3-2a2+a=a（a-1）2；x4-16=（x2+4）（x+2）（x-2）．

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    5．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如下表：
    　型号进价（元/台）售价（元/台）　
    　A150200
    　B200300
    （1）设购进甲种型号净水器x台，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式；
    （2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货？并求出最大利润是多少？

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    2．计算：-（-3）-|-2|=1．

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    9．菱形具有，矩形也具有的性质是（　　）
    A．四个角都相等B．对角线互相垂直平分
    C．对角线相等D．对边平行且相等

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    19．线段AB，BC均在直线l上，若AB=12，AC=4，M与N分别是AB，AC的中点，则MN的长为4cm或8cm．

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    6．家乐福超市开展元旦促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
    方案一 AB
    标价（单位：元）90100
    每件商品返利按标价的30%按标价的15%
    例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
    方案二若所购商品达到或超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．
    （同一种商品不可同时参与两种活动）
    （1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
    （2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．高速公路的同一侧有A，B两城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2km，BB′=4km，且A′B′=8km，要在高速公路上A′，B′之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最短，求这个最短距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，点F在边CD上，∠BEF=90°
    （1）如图①，求证：∠ABE+∠CEF=45°；
    （2）如图①，求证：BE=EF；
    （3）如图②，作FG⊥AC于G，连接BF，若3AE=2CG，DF=2$\sqrt{2}$，求BF的长．

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