Question

某公路收费站在四个车道上设卡，这四个车道中有两个宽的，有两个窄的．为了了解过往的车辆数，对四个车道进行统计：当让两个宽道和一个窄道同时放行时，4分钟内可以通过32辆车；当让一个宽道和一个窄道同时放行时，8分钟内可以通过40辆车
（1）求平均每分钟一个宽道和一个窄道各可以通过多少辆车？
（2）因交通事故，每分钟经过的车辆数减少20%，如果发生了交通事故，那么在10分钟内通过这四个车道的车辆总数是多少？

Answer 1

分析：（1）根据当让两个宽道和一个窄道同时放行时，4分钟内可以通过32辆车；当让一个宽道和一个窄道同时放行时，8分钟内可以通过40辆车两个相等关系列方程组求解；
（2）根据（1）求出的每分钟通过车数列式计算．

解答：解：（1）设平均每分钟一个宽道通x辆，一个窄道通y辆，由题意，得

4(2x+y)=32 8(x+y)=40

（4分）
解得

x=3 y=2

（5分）
答：平均每分钟一个宽道通过3辆车，一个窄道通过2辆车（6分）
（2）（3+2）×2×10×（1-20%）=80辆．
答：10分钟内通过这四个车道的车辆总数是80辆．（9分）

点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据两种情况确定相等关系列方程组求解．