Question

3．关于x的方程$\frac{m}{x-1}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≠0
• C． m＞1且m≠0
• D． m＞-1且m≠0

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为正数，求出m的范围即可．

解答 解：去分母得：x-1=m，即x=m+1，
由分式方程解为正数，得到m+1＞0，且m+1≠1，
解得：m＞-1且m≠0．
故选D．

点评 此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．