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如图,抛物线相交于

两点.

(1)求值;

(2)设轴分别交于两点(点在点的左边),轴分别交于两点(点在点的左边),观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;

(3)设两点的横坐标分别记为,若在轴上有一动点,且

,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分别交于CD两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?

解:(1)在抛物线上,

解得

(2)由(1)知抛物线

时,解得

在点的左边,

时,解得

在点的左边,

与点对称,点与点对称.

(3)

抛物线开口向下,抛物线开口向上.

根据题意,得

时,有最大值

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B(1,0),C(-3,0),且过点A(3,6).
(1)求a、b、c的值;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,连接CP、PB、BQ,试求四边形PBQC的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•盘锦)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点(不与O、B重合),过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上,OD=2,连接DE、OF.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标;
(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•和平区模拟)如图,抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M直线y=
1
2
x-a
分别与x轴、y轴相交于B、C两点,并且与直线AM相交于点N.
(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则M
(1,a-1)
(1,a-1)
,N
4
3
a,-
1
3
a)
4
3
a,-
1
3
a)

(2)若点N关于y轴的对称点N′恰好落在抛物线上,求此时抛物线的解析式;
(3)在抛物线y=x2-2x+a(a<0)上是否存在点P.使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,抛物线相交于两点.

(1)求值;

(2)设轴分别交于两点(点在点的左边),轴分别交于两点(点在点的左边),观察四点的坐标,写出一条正确的结论,并通过计算说明;

(3)设两点的横坐标分别记为,若在轴上有一动点,且,过作一条垂直于轴的直线,与两条抛物线分别交于CD两点,试问当为何值时,线段CD有最大值?其最大值为多少?

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