Question

19．若x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的两根，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为-2．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得出x₁+x₂=-8、x₁•x₂=4，将$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$通分后代入数据即可求出结论．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²+8x+4=0的两根，
∴x₁+x₂=-8，x₁•x₂=4，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{-8}{4}$=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出x₁+x₂=-8、x₁•x₂=4是解题的关键．