Question

25、求证：等腰三角形两腰上的高相等．

Answer 1

分析：根据已知画出图形，易证△ACE≌△ABD，根据全等三角形的性质，得CE=BD．

解答：解：已知：AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D．
求证：BD=CE．
证明：∵AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，
∴∠AEC=∠ADB=90°，
∵AB=AC，∠A=∠A，
∵△ACE≌△ABD，
∴CE=BD．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明的步骤是：先根据题意画出图形，再根据图形写出已知和求证，最后写出证明过程．