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    1．已知：如图，E、F为平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，连接DE、EB、BF、FD，求证：四边形DEBF为平行四边形．

    分析 先连接BD，交AC于O，由于四边形ABCD是平行四边形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根据等式性质易得OE=OF，再根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形可证之．

    解答 证明：连接BD，交AC于O，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OB=OD，OA=OC，
    ∵AE=CF，
    ∴OA-AE=OC-CF，
    ∴OE=OF，
    ∴四边形BFDE是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是作辅助线，使其中出现对角线相交的情况．

    练习册系列答案
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    11．线段AB=10cm，若C点是线段AB的中点，则AC=5cm，CB=5cm．

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    12．如图，在△ABC中，AC=BC，∠CAB=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D，⊙O是△ACD的外接圆．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）CE平分∠ACD交⊙O于点E，若CD=1，求AE的长．

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    9．如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少5cm．

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    16．如图是边长为2的正方形ABCD，对角线为AC，△ABC以点A为中心，顺时针旋转45°得△AB′C′，则图中阴影部分的面积为4$\sqrt{2}$-4．

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    6．在某篮球比赛中，甲队队员A、B的位置如图所示，队员A抢到篮板球后，迅速将球抛向对方半场的点C处，队员B看到后同时快跑到点C处恰好接住了球，则如图中分别表示球、队员B离队员A的距离y（m）与队员A抛球后的时间x的关系的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
    A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2；3：2：3D．2：3：3：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x=1+2m，y=1-m．
    （1）若点（x，y）恰为抛物线y=ax2-ax+1的顶点，求a的值；
    （2）求y关于x的函数表达式；
    （3）若-3≤m≤1，x≤0，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．2016年5月3日燕赵晚报报道，五一期间来石家庄动物园的游客达到12万余人次，其中5月1日游客最多，约6.6万人次，已知该动物园的成人门票为50元/张，设该动物园每天成人门票的总收入为y（元），每天来动物园参观的人数量为x（人）．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （2）若5月2日成人游客的数量为2.5万人，求这天该动物园成人门票的总收入．

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