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已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.

解:如答图所示,过A,B分别作y轴,x轴的垂线,垂足为C,E,两线交于点D,

则C(0,3),D(3,3),E(3,0).

    又因为O(0,0),A(1,3),B(3,1),

    所以OC=3,AC=1,OE=3,BE=1.

    AD=DC-AC=3-1=2,

    BD=DE-BE=3-1=2.

    则四边形OCDE的面积为3×3=9,

    △ACO和△BEO的面积都为×3×1=

    △ABD的面积为×2×2=2,

    所以△ABO的面积为9-2×-2=4.

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