Question

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票的；零售票每张16元，共售出零售票的一半．如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份内售出全部余票，那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

Answer 1

解：设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（a•）+16（a•）=16•（a•）+a•x，
化简得：a+a=a+ax
因为总票数a＞0，所以+=+x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价．
分析：本题的等量关系为：五月份票款数=六月份票款数，但此题的未知数较多，有总票数、团体票数、零票票数、六月份零售票的定价．又此题文字量大，数量关系复杂．设总票数为a元，六月份零票票按每张x元定价，则团体票数为a，零票票数为a，根据等量关系，列方程，再求解．
点评：拓展：有多个未知数的问题要抓住所求问题设为主元，问题中所涉及的其他未知量设为参量．在解方程中必然能消去参量，求出主元x的值．同学们掌握了这个方法，就不必再惧怕有多个未知量的问题了．