Question

莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

Answer 1

解：（1）设y=kx+b（k≠0），由图象可知，

，解得。

∴销售量y与定价x之间的函数关系式是：y=﹣2x+32。

（2）超市每天销售这种商品所获得的利润是：

W=（﹣2x+32）（13﹣10）=﹣6x+96。

【解析】（1）由图象可知y与x是一次函数关系，由函数图象过点（11，10）和（15，2），用待定系数法即可求得y与x的函数关系式。

（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每件该商品的利润，即可求得求超市每天销售这种商品所获得的利润。