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如图,矩形草坪长20米,宽10米,沿草坪三面有1米宽的小路,小路内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?
考点:相似多边形的性质
专题:应用题
分析:两个矩形的四个角为直角相等,但先求出边框的内外边缘所成的矩形长的比与宽的比,然后根据相似多边形的定义进行判断即可.
解答:解:相似,
∵矩形草坪长20米,宽10米,沿草坪三面有1米宽的小路,
∴MN=20米,NE=10米,CD=20+2=22米,AD=10+1=11米,
MN
CD
=
20
22
=
10
11
NE
AD
=
10
11

∴小路内外边缘所成的矩形相似.
点评:本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形对应边的比相等.
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