Question

二次函数y=-3（x-1）²的图象可以看作是二次函数y=-3x²图象沿x轴

 

平移

 

个单位长度；二次函数y=-3（x+1）²的图象可以看作是二次函数y=-3x²图象沿x轴

 

平移

 

个单位长度．二次函数y=-3（x-1）²的图象的顶点是

 

，对称轴是

 

，二次函数y=-3（x+1）²的图象的顶点是

 

，对称轴是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据二次函数图象平移的变换规律求解．

解答：解：二次函数y=-3（x-1）²的图象可以看作是二次函数y=-3x²图象沿x轴向右平移1单位长度；二次函数y=-3（x+1）²的图象可以看作是二次函数y=-3x²图象沿x轴向左平移1单位长度．二次函数y=-3（x-1）²的图象的顶点是（1，0），最乘轴为直线x=1，二次函数y=-3（x+1）²的图象的顶点是（-1，0），对称轴为直线x=-1．
故答案为向右，1，向左，1，（1，0），直线x=1，（0，-1），直线x=-1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．