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    有一道题：“先化简，再求(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    的值，其中x=-
    1
    2
    ．”
    小亮同学做题时把“x=-
    1
    2
    ”错抄成了“x=
    1
    2
    ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
    分析：首先把分式利用通分、约分化简，然后代入数值计算即可求解．
    解答：解：原式=[
    (x-3)2
    x2-9
    +
    6x
    x2-9
    ]÷
    1
    x2-9
    =
    x2-6x+9+6x
    x2-9
    •(x2-9)
    =x2+9，
    ∵x=-
    1
    2
    和x=
    1
    2
    时，x2+9的值不变，都是9
    1
    4
    ，
    ∴他的计算结果也是正确的．
    点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题的关键首先化简分式，然后代入数值计算即可解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：
    x2+2x
    x-3
    •
    x2-4x+4
    x3-4x
    +
    x
    3-x
    ，其中x=7
    （2）有一道题：“先化简，再求值(
    x-3
    x+3
    +
    6x
    x2-9
    )÷
    1
    x2-9
    ，其中x=-
    		2008
    ”，小亮同学做题时，把“x=-
    		2008
    ”错抄成了“x=
    		2008
    ”，但她的计算结果也是正确的，请你解释是怎么回事．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有这样的一道题：“先化简，再求值 (
    x-2
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    )÷
    1
    x2-4
    ，其中x=3．”
    可小马虎把“x=3”错抄成“x=-3”，但他的计算结果也是正确的．请你解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题：“先化简再求值：（a+b）2-（a+b）（a-2b）-（a2b2+
    2
    3
    b3）÷
    1
    3
    b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简与求值：
    （1）化简：
    x-1
    x+2
    ÷
    x2-2x+1
    x2-4
    +
    1
    x-1
    ；
    （2）有一道题：“先化简再求值：（
    x-1
    x+1
    +
    2x
    x2-1
    ）÷
    1
    x2-1
    ，其中x=-
    		2011
    ”，小明做题时把“x=-
    		2011
    ”错抄成了“x=
    		2011
    ”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一道题“先化简，再求值：(
    x-2
    x+2
    +
    4x
    x2-4
    )÷
    1
    x2-4
    ，其中x=-2012．”小新做题时把“x=-2012”错抄成了“x=2012”，那么他两次计算的结果（　　）

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