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    5．已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
    （1）试说明：∠ABC=∠BFD；
    （2）若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．

    分析 （1）根据三角形的外角性质即可得出结论；
    （2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可．

    解答 解：（1）∵∠BFD=∠ABF+∠BAD，∠ABC=∠ABF+∠FBC，
    ∵∠BAD=FBC，
    ∴∠ABC=∠BFD；
    （2）∵∠BFD=∠ABC=35°，
    ∵EG∥AD，
    ∴∠BEG=∠BFD=35°，
    ∵EH⊥BE，
    ∴∠BEH=90°，
    ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°．

    点评 本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．

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    15．下列计算正确的是（　　）
    A．-（-2）2=4B．（a2b）3=a6b3C．$\root{3}{64}$=8D．|-4|=-4

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    16．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为35°．

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    13．计算：
    （1）$\frac{a-b}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$
    （2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1．

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    20．计算：
    （1）（-3x3）2=9x6；      
    （2）x6÷（-x）3=-x3；
    （3）（-0.25）2015×（-4）2014=-0.25； 
    （4）（2x-3）（x+1）=2x2-x-3．

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    10．下列根式中，最简二次根式是（　　）
    A．$\sqrt{9a}$B．$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$C．$\sqrt{\frac{a}{3}}$D．$\sqrt{0.5}$

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    17．在平面直角坐标系中，?OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过6秒该直线可将□OABC的面积平分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．把分式$\frac{2x-y}{2x+y}$中的x、y都扩大到原来的4倍，则分式的值（　　）
    A．扩大到原来的8倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的$\frac{1}{4}$D．不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（　　）
    A．12，20B．12，15C．9，10D．9，12

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