Question

【题目】用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用_____根火柴棒．（用含n的代数式表示）

Answer 1

【答案】 n（n+1）

【解析】

观察图形，找出规律，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可.

解：观察图形不难发现，

第一个图形共1层，需要火柴棒的三角形共1个，火柴棒根数为1×3=3；

第二个图形共2层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，火柴棒根数为×3=9；

第三个图形共3层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，第3层3个，火柴棒根数为×3=18；

第n个图形共n层，需要火柴棒的三角形，第1层1个，第2层2个，第3层3个，第n层n个，火柴棒根数为：×3=n(n+1).

故答案为：n(n+1).