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    已知△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC=4
    		5
    ，BC=8，则⊙O的直径等于
     
    ．
    分析：先画出图形，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，由垂径定理得BE=4，再由勾股定理得AE的长，最后根据相交弦定理求出DE即可．
    解答：精英家教网解：如图，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，
    ∵BC=8，
    ∴BE=4，
    ∵AB=4
    		5
    ，
    ∴AE=8，
    ∵AE•DE=BE•CE，
    ∴8×DE=4×4，
    ∴DE=2，
    ∴AD=8+2=10，
    故答案为10．
    点评：本题考查了勾股定理、相交弦定理和垂径定理，解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
    练习册系列答案
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    （2012•五通桥区模拟）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．
    求证：（1）∠DAB=∠CAE；
    （2）
    AD
    AC
    =
    AB
    AF
    ．

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    （2013•武汉）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，点P是
    AB
    的中点，连接PA，PB，PC．
    （1）如图①，若∠BPC=60°．求证：AC=
    		3
    AP；
    （2）如图②，若sin∠BPC=
    24
    25
    ，求tan∠PAB的值．

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    已知△ABC是⊙O的内接正三角形，△ABC的面积等于a，DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b，
    a
    b
    的值为（　　）

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