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    【题目】如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为4m，AB=12m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为5m，则DE的长为m．

    【答案】18
    【解析】解：如图所示，建立平面直角坐标系，x轴在直线DE上，y轴经过最高点C． 设AB与y轴交于点H，
    ∵AB=12，
    ∴AH=BH=6，
    由题可知：
    OH=5，CH=4，
    ∴OC=5+4=9，
    ∴B（6，5），C（0，9）
    设该抛物线的解析式为：y=ax2+k，
    ∵顶点C（0，9），
    ∴抛物线y=ax2+9，
    代入B（6，5）
    ∴5=36a+9，解得a=﹣ ，
    ∴抛物线：y=﹣ x2+9，
    当y=0时，0=﹣ x2+9，解得x=±9，
    ∴E（9，0），D（﹣9，0），
    ∴OE=OD=9，
    ∴DE=OD+OE=9+9=18，
    所以答案是：18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△CEF是等腰三角形；

    （2）若CD=2，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
    （1）求n的值；
    （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    （1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    （2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    （3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ）
    A.点O是△ABC的内心
    B.点O是△ABC的外心
    C.△ABC是正三角形
    D.△ABC是等腰三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．
    （1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点．
    （2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数与的图象如图所示，则下列结论①；②；③④当时，正确的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，

    （1）描出A（﹣4，3）、B（﹣1，0）、C（﹣2，3）三点．

    （2）△ABC 的面积是多少？

    （3）作出△ABC 关于 y 轴的对称图形．

    （4）请在x 轴上求作一点P，使△PA1C1 的周长最小，并直接写出点P 的坐标

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．

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