Question

把1000以内的自然数排列如下：

用正方形框住其中的4个数(如图中框图)，要使这四个数的和等于(1)1988(2)1989(3)1992，是否办得到？如果办不到，说明简单理由；如果办得到，写出方框里最大数与最小数．

Answer 1

答案：
解析：

解：根据这些自然数的排列规律，方框内四个数的规律可用如下代数式表示：设方框内最小的数为x，则：它们的和为x＋(x＋1)＋(x＋5)＋(x＋6)＝4x＋12 (1)如果4x＋12＝1988则解得：x＝494．由于494不是5的倍数，所以是最小数，最大数为494＋6＝500． (3)如果4x＋12＝1989则4x＝1977． 因x不是正整数，故不满足题目条件． (3)如果4x＋12＝1992则4x＝1980 解得：x＝495．但它是5的倍数，故不可能是最小的数，故这样的x不存在．