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    已知，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分对边BC为BD：DC=3：2，且BC=15cm，则点D到AB边的距离为
     
    cm．
    分析：先利用AAS判定△ACD≌△AED，根据全等三角形的对应边相等得出DE=CD，根据已知BD：DC=3：2，且BC=15cm，即可得到D点到AB的距离．
    解答：精英家教网解：作DE⊥AB，
    ∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB
    ∴∠C=∠DEA=90°，∠CAD=∠EAD．
    ∵AD=AD，
    ∴△ACD≌△AED（AAS）
    ∴DE=CD
    ∵BD：DC=3：2，BC=15cm
    ∴CD=15×
    2
    5
    =6
    ∴DE=6
    ∴点D到AB边的距离为6cm．
    点评：本题考查角平分线的性质；作出辅助线是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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