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    11．如图，∠ABC=90°，AE∥BC，D为AC上的一点，连接ED并延长交BC于点F，且∠ABD=∠DAE，问：BD与AC的位置关系如何？说明理由．

    分析 BD与AC垂直，理由为：由AE与BC平行得到一对内错角相等，由已知角相等等量代换得到∠ABD=∠C，再由一对公共角相等，得到三角形ABD与三角形ACB相似，利用相似三角形对应角相等得到∠ADB为直角，即可得证．

    解答 解：BD⊥AC，理由为：
    证明：∵AE∥BC，
    ∴∠DAE=∠C，
    ∵∠ABD=∠DAE，
    ∴∠DAE=∠C，
    ∵∠BAD=∠CAB，
    ∴△ABD∽△ACB，
    ∴∠ADB=∠ABC=90°，
    ∴BD⊥AC．

    点评 此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．

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    2．如图，已知等边△AOB的顶点O与原点重合，点A的坐标为（0，2$\sqrt{3}$），点P（t，0）为x轴上一动点（不与O重合）．连结AP，将AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QB并延长交x轴于点C．过Q作x轴的垂线，垂足为D．
    （1）直接写出点B的坐标，并求当t=4时，BQ的长度．
    （2）当t＞0时，求△QCP的面积S与t的函数关系式．
    （3）在直线QD上存在点M，使△BPM成为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的t的值．

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    19．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式．
    （1）如图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360°；
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    6．如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．
    （1）如图1，若点G在CD的延长线上，点F为AE的中点，$\frac{CD}{CG}$=$\frac{1}{2}$；
    （2）如图2，若点G在边CD上，$\frac{AF}{EF}$=2，则$\frac{CD}{CG}$=1；
    （3）如图2，若点G在边CD上，$\frac{AF}{EF}$=m，求$\frac{CD}{CG}$的值（用m的代数式表示）．

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    16．解分式方程：$\frac{2-x}{x-3}=1+\frac{1}{3-x}$．

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    3．解不等式（组）
    （1）解不等式 10-3（x+6）≤1；
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    20．甲、乙两人合作加工一批零件．乙先加工30件后，甲开始加工．设甲的加工量为y甲（件），乙的加工量为y乙（件），甲的加工时间记为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．
    （1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．
    （2）如果6个小时后，甲保持前6个小时的工作效率，乙提高了工作效率，这样继续加工2小时，加工活动结束．此时两人之间加工零件的总量相差20件．求乙提高了工作效率后平均每小时加工零件多少件．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若x＜-3，则2+|3+x|的值是-1-x．

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