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(2012•香洲区一模)王明决定在暑假期间到工厂打工.一天他到某长了解情况,下面是厂方有关人员的谈话内容:
厂长说:我厂实行计件工资制,就是在发给每人相同生活费基础上,每生产一件产品得一定的工资,超过500件,超过部分每件再增加0.5元;
工人甲说:我上个月完成了450件产品,月收入是2850元;
工人乙说:我上个月完成了300件产品,月收入是2100元.
根据上述内容,完成下面问题:
(1)设该厂工人每生产一件产品得a元,每月生活费为b元,求a,b的值;
(2)厂长决定聘用王明.由于王明工作非常认真,一个月收入高达3166元,问他该月的产量是多少?
分析:(1)根据厂长所说的工资制度,对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组,进行求解即可;
(2)根据(1)中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数,以及每月的生活费用,设其该月的产量为x件,然后列出方程即可求解.
解答:解:(1)设该厂工人每生产一件产品得a元,每月生活费为b元,
根据题意得:
b+450a=2850 ①
b+300a=2100 ②

①和②式联立得:
a=5
b=600


(2)由于王明的收入为3166>3100元,故王明生产的件数超过500件,设其完成x件,
根据题意得:600+500×5+(x-500)×(5+0.5)=3166,
解得:x=512.
答:该月王明的产量为512件.
点评:本题考查二元一次方程组的实际应用,解题关键是首先求出a和b的值,明确王明该月的产量要超过500件,然后列方程进行求解,有一定难度.
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