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    15．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是5．

    分析 过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

    解答 解：如图，过点D作DE⊥AB于E，

    ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
    ∴DE=CD=2，
    ∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并求出AB边上的高是解题的关键．

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