Question

2．化简（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁶的结果为（　　）

• A． -1
• B． $\sqrt{3}$-2
• C． $\sqrt{3}$+2
• D． -$\sqrt{3}$-2

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2），然后根据平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$+2）]²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=（3-4）²⁰¹⁵•（$\sqrt{3}$+2）
=-$\sqrt{3}$-2．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．