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先化简,再求值:(
a
a+1
-
a+3
a2-1
a2-3a
a
,其中a=tan60°-2sin30°.
分析:先根据特殊三角函数值求出a的值,再化简分式,先计算括号里的,再把除法转化成乘法,最后把a的值代入化简后的式子计算即可.
解答:解:∵a=tan60°-2sin30°=
3
-2×
1
2
=
3
-1,
∴原式=
(a-3)(a+1)
(a-1)(a+1)
×
a
a(a-3)
=
1
a-1
=
1
3
-2
=-
3
-2
点评:本题考查了分式的化简求值、特殊三角函数值.解题的关键是把分式化成最简,并且求出a的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、先化简,再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化简,再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)先化简,再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式组
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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