Question

16．计算：
（1）$\frac{1}{2}\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{5}}$）
（2）2017⁰+$\sqrt{8}$+2×2^-1-|$\sqrt{2}$-2|．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数的意义和绝对值的意义计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}-\sqrt{3}-\sqrt{5}$
=$-\sqrt{5}$；
（2）原式=$1+2\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}$
=$3\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．