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    矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？
    考点：矩形的性质,含30度角的直角三角形
    专题：
    分析：根据矩形性质得出AO=OC=OB=OD=
    1
    2
    AC，得出等边三角形AOB，求出AB=AO，即可得出答案．
    解答：
    解：能推出AC=2AB，
    理由是：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AO=OC=OB=OD=
    1
    2
    AC，
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠AOB=60°，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=AO，
    即AB=
    1
    2
    AC，
    ∴AC=2AB．
    点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形性质的应用，题目比较好，难度适中．
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    （1）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y cm是面条粗细（横截面积）x cm2的反比例函数．假设它的图象如图所示，则y与x的函数表达式为
     
    ．
    （2）一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L．
    ①用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为
     
    ；
    ②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为
     
    ；
    ③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    -3a2
    b
    •
    ab2
    -a3b
    •(-
    6b
    a2
    )    ；
    （2）
    x+y
    x4-y4
    ÷
    1
    x2+y2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组
    （1）
    x+2y=9 ，  
    y-3x=1 ；  

    （2）
    7x-3y=-1 ，    
    4x-5y=-17 ；  

    （3）
    x
    3
    +
    y
    5
    =3 ，    
    x
    2
    -
    2y
    5
    =1 ；  

    （4）
    x+4y=14 ，            
    x-3
    4
    -
    y-3
    3
    =
    1
    12
     .  
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）7+x＞3；
    （2）-
    1
    2
    x＜1；
    （3）4+3x＞6-2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）
    x
    3
    -
    x-1
    2
    ＜1；
    （2）3-
    1
    4
    （3y-1）≥
    5
    8
    （3+y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    2m-3
    x
    的图象在第二、四象限，则m的取值范围是
     
    ．

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