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    如图，已知A为⊙O上一点，C为⊙O外一点，AC交⊙O于点B，且OA＝BC．

    求证：∠A＝2∠ACO．

    答案：
    解析：

    连结OB，

    ∵OA＝OB，OA＝BC，

    ∴OB＝BC，

    ∴∠ACO＝∠BOC，

    ∴∠ABO＝∠ACO＋∠BOC＝2∠ACO．

    又∵∠A＝∠ABO，

    ∴∠A＝2∠ACO．


    提示：

    由于同圆的半径相等，因而在解与圆有关的问题中经常会用到由圆中的两条半径构成的等腰三角形．


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