Question

如图△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂点．请你写出图中所有相等的线段，并说明理由．

Answer 1

分析：根据AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角边定理可证此题．

解答：证明：∵AB=AC，D是BC中点，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，

∠ABC=∠ACB ∠DEB=∠DFC BD=DC

，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF，BE=CF，
∴AE=AF．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．