Question

【题目】生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面)：

如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为2 6 厘米，分别回答下列问题：

(1)如果长方形纸条的宽为2厘米，并且开始折叠时起点M与点A的距离为3厘米，那么在图②中，BE=_____厘米； 在图④中，BM=______厘米．

(2)如果长方形纸条的宽为x厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点A的距离(结果用x表示)．

Answer 1

【答案】 21 15

【解析】分析：（1）观察图形，由折叠的性质可得：BE=纸条的长﹣宽﹣AM，BM的长等于②中BE的长﹣2个宽；

（2）根据轴对称的性质，由图可得AP=BM=，继而可求得在开始折叠时起点M与点A的距离．

详解：（1）图②中BE=26﹣3﹣2=21（厘米），图④中BM=21﹣2×3=15（厘米）．

故答案为：21，15；

（2）∵图④为轴对称图形，∴AP=BM=，∴AM=AP+PM=+x=13﹣x．

即开始折叠时点M与点A的距离是厘米．