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已知m、n是方程x2+6x+5=0的两根,且点A(a,m)和点B(n,b)关于原点对称,试比较a+b与的大小.
【答案】分析:根据根与系数的关系写出m+n和mn的值,由点A和点B关于原点对称得到a=-n,b=-m,求出a+b和ab的值,再比较两个代数式的大小.
解答:解:因为m,n是方程的两个根,
所以m+n=-6,mn=5.
又因为点A和点B关于原点对称,
所以a=-n,b=-m,
a+b=-n-m=-(m+n)=6=
ab=mn=5,
2=2=
故a+b>2
点评:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,利用根与系数的关系求出m+n和mn的值,再由两个点关于原点对称求出a+b和ab的值,然后比较两个代数式的大小.
练习册系列答案
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A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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1
a
-
1
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阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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